Bỏ qua

Hiển thị Công thức Toán học (LaTeX & Mathoid)

FPTOJ hỗ trợ hiển thị các công thức toán học và biểu thức phức tạp trong đề bài (ví dụ: căn bậc hai, phân số, ma trận) thông qua định dạng LaTeX tiêu chuẩn.

Hệ thống sử dụng dự án Wikimedia Mathoid để biên dịch các biểu thức LaTeX này thành hình ảnh SVG hoặc MathML tương thích tốt với mọi trình duyệt.

1. Cài đặt Mathoid

Hãy thực hiện cài đặt Mathoid theo tài liệu hướng dẫn của Mathoid. Sau khi cài đặt xong, giả định dịch vụ Mathoid đang lắng nghe cục bộ tại cổng 8888 (http://localhost:8888).

2. Cấu hình FPTOJ kết nối tới Mathoid

Mở file dmoj/local_settings.py và thêm các dòng cấu hình sau:

# Đường dẫn API của dịch vụ Mathoid
MATHOID_URL = 'http://127.0.0.1:8888'

# Thư mục lưu trữ hình ảnh toán học đã biên dịch (SVG/PNG)
# Nên chọn thư mục tồn tại lâu dài để tránh tải lại làm chậm hệ thống
MATHOID_CACHE_ROOT = '/home/<username>/site/userdata/mathoid_cache'

# URL tương ứng để truy cập thư mục cache từ trình duyệt
MATHOID_CACHE_URL = '/mathoid/'

Tạo thư mục cache và cấp quyền ghi cho Web server: 

mkdir -p /home/<username>/site/userdata/mathoid_cache
chmod -R 775 /home/<username>/site/userdata/mathoid_cache

Cấu hình thêm định tuyến Nginx để phục vụ trực tiếp các file ảnh trong thư mục cache: 

location /mathoid/ {
    alias /home/<username>/site/userdata/mathoid_cache/;
}

Khởi động lại Nginx và FPTOJ: 

sudo systemctl reload nginx
sudo supervisorctl restart site

3. Cách viết công thức Toán LaTeX trong đề bài

Để viết công thức toán học, bạn viết cú pháp LaTeX giữa các ký hiệu đặc biệt:

Công thức cùng dòng (Inline math):

Kẹp biểu thức trong ký tự ngã ~ (Ví dụ: ~1 \le N \le 10^9~ sẽ hiển thị thành $1 \le N \le 10^9$ nhỏ gọn cùng dòng).

Công thức khối riêng biệt (Block math):

Kẹp biểu thức giữa cặp ký tự $$ ở đầu dòng và cuối dòng:

Dãy Fibonacci được định nghĩa theo công thức:

$$F(n) = \begin{cases} 0, & \text{nếu } n = 0 \\ 1, & \text{nếu } n = 1 \\ F(n-2) + F(n-1), & \text{nếu } n \ge 2 \end{cases}$$

Cho số nguyên dương ~N~ (~1 \le N \le 10^{19}~), hãy tính số Fibonacci thứ ~N~.